Kérdés # 03b84

Kérdés # 03b84
Anonim

Válasz:

#rho_ (föld) = (3g) / (4G * pi * R) #

Csak ne felejtsd el #d_ (föld) = (rho_ (föld)) / (rho_ (víz)) # és #rho_ (víz) = 1000 kg #/# M ^ 3 #

Magyarázat:

Tudva, hogy a test sűrűségét a következőképpen számítják ki:

# "test volumentömege" / "víz volumentömege" #

Tudva, hogy a víz térfogati tömege kifejezve # Kg #/# M ^ 3 # jelentése #1000#.

Ahhoz, hogy megtaláljuk a sűrűséget, ki kell számítani

#rho_ (föld) = M_ (föld) / V_ (föld) #

Tudván, hogy # g = (G * M_ (föld)) / ((R_ (föld)) ^ 2) rarr g / G = (M_ (föld)) / ((R_ (föld)) ^ 2) #

A gömb térfogata a következőképpen számítható ki:

# V = 4/3 * pi * R ^ 3 = 4/3 * pi * R * (R ^ 2) #

Ebből adódóan:

#rho_ (föld) = g / (G * 4/3 * pi * R) = (3g) / (4G * pi * R) #