Melyik polinomfunkciónak van x-1, 0 és 2-es elfogása, és áthalad a ponton (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Válasz:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

A polinom függvény egyenlete #x#-intercepts as #-1,0# és #2# jelentése

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (X-2) = a X (x + 1) (X-2) #

= #A (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

ahogy áthalad #(1,-6)#, kellett volna

#A (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

vagy # -2a = -6 # vagy # A = 3 #

Ezért a funkció #f (x) = 3 (x ^ 3x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

grafikon {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}