Mi a maximális bevétel, amit a vállalat hozhat?

Mi a maximális bevétel, amit a vállalat hozhat?
Anonim

Válasz:

23700$

Magyarázat:

Az egyenlőtlenség problémájának megoldása esetén az eladott y-gumiabroncsok száma háromszorosa az eladott x gumiabroncsok számának kétszerese vagy egyenlő.

#rarr 3y <= 2x #

Mivel az y drágább, és a maximális bevételre van szükségünk, ezért maximalizálnunk kell az eladott y gumiabroncsok számát. Először hagyjuk elkülöníteni az y-t az egyenlőtlenségben, az egyenlőtlenség mindkét oldalának elosztásával: 3:

# (törlés (3) y) / Mégsem3 <= 2 / 3x #

#y <= 2/3 x #

az eladott y gumiabroncsok száma kevesebb, mint az eladott x gumiabroncsok számának kétharmada, így a maximálisan eladott mennyiség megegyezik # 2 / 3x #:

# Y = 2 / 3x #

Az adott esetben az eladott gumiabroncsok teljes száma 300, így:

# X + y = 300 #

Y helyettesítése # 2 / 3x #:

# X + 2 / 3x = 300 #

# = 5 / 3x = 300 #

Az egyenlet mindkét oldalának szorzata #3/5# az x-t a jobb oldalon izolálja:

#cancel (5) / cancel3 x * cancel3 / cancel5 = 300 * 3/5 #

#rarr szín (kék) (x = 180 #

Az x helyettesítő értéke y:

# Y = 2 / 3x #

# y = 2/3 * 180 = 120 #

#COLOR (kék) (y = 120 #

# "teljes bevétel" = "eladott egységek száma" * "ár" #

# = X * 75 + y * 85 #

#=180*75+120*85#

# = Szín (piros) (23700 #