Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -3 / 4x-re, ami áthalad (2,4)?

Válasz:

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Magyarázat:

Először a vonal meredekségét találjuk, amely merőleges a #-3/4#. Emlékezzünk arra, hogy a merőleges meredekséget a lejtő negatív reciprokjában fejezzük ki (# M #) vagy # -1 / m #.

Ezért, ha a lejtő van #-3/4# a merőleges meredekség …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Most, hogy van egy merőleges lejtőnk, a vonal egyenletét a pont-lejtés képlet segítségével lehet megtalálni: # Y-y_1 = m (x-x_1) # hol # M # a lejtő és a # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Tehát, hogy megtaláljuk a vonal egyenletét …

# Y-4 = 4/3 (x-2) larr # A vonal egyenlete

Azt is átírhatjuk a fenti egyenletet # Y = mx + b # ha szükséges. Ehhez egyszerűen megoldjuk # Y #:

# Y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (piros) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (piros) (+ 4) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# Y = 4 / 3x-8/3-+ 12/3 #

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Mekkora az egyenlet, amely áthalad az (1,9) -nél, ami merőleges az y = 1 / 2x-6 vonalra?

A merőleges az 1 / (1/2) = -2 negatív reciprokális meredekséget jelenti, tehát y = -2x + szöveg {konstans} egyenlete és az állandó értéke y + 2x = 9 +2 (1) = 11. y = -2x + 11 Ellenőrzés: A vonalak a vizsgálat során merőlegesek. A quad sqrt (1,9) a sorban van: -2 (1) + 11 = 9 quad sqrt

Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 13x-re, ami áthalad (7,8)?

Y = -1 / 13x + 111 Mivel a vonal merőleges a 13-as meredekséggel, a meredeksége 13-as ellentétes, vagy a -1/13. Tehát az a vonal, amelyet megpróbálunk megtalálni, az y = -1 / 13x + b egyenlet. Mivel áthalad (7,8), úgy véli, hogy 8 = -7/13 + b => b = 111. Tehát a végső egyenlet y = -1 / 13x + 111

Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 1 / 4x-re, ami áthalad (-7,4) -on?

Y = -4x-24 y = 1 / 4x "a" szín "(kék)" lejtőfogás "formában van. szín (piros) (bár (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = mx + b) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m a lejtő és a b , az y-elfogás. rArry = 1 / 4x "van lejtés" = m = 1/4 Ehhez merőleges vonal meredeksége (kék) "m negatív reciprok" a m rArrm _ ("merőleges") = - 1 / (1/4) = -4 A szín (kék) "pont-lejtés formában" egy vonal egyenlete. szín (piros) (bár (ul (| szín (fehér) (2/