Válasz:
Magyarázat:
Hagyja, hogy egy pont legyen
és a távolság a directrixtól
Ezért az egyenlet lenne
grafikon {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7.08, 12.92, -7.76, 2.24}
Mi az x = 2y ^ 2 csúcs, fókusz és irányvonala?
(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "a parabola standard formája" • szín (fehér) (x) y ^ 2 = 4px ", amelynek fő tengelye a x-tengely és a csúcs a "" "eredetnél", ha a "4p> 0", majd a görbe jobbra nyílik, ha "4p <0", akkor a görbe balra nyílik "" a fókusz koordinátái vannak "( p, 0) "és a" "közvetlen" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrolor (kék) "egyenlet formátumban" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "csúcs" = (0 , 0) "f&#
Melyek az y = 2x ^ 2 + 11x-6 csúcs, fókusz és irányvonala?
A csúcs = (- 11/4, -169 / 8) A fókusz = (- 11/4, -168 / 8) A direktíva y = -170 / 8 Hagyja átírni az y = 2x ^ 2 + 11x egyenletet -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Ez a parabola (xa) ^ 2 egyenlete. = 2p (yb) A csúcs = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) A fókusz = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) A közvetlen irány y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 grafikon {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83
Mi a parabola egyenlete, amelynek fókuszában az (-1, -4) és az y = -7 közvetlen iránya van?
6Y = x ^ 2 + 2x-32. Legyen a Fókusz S (-1, -4) és hagyja, hogy a Directrix legyen d: y + 7 = 0. A Parabola Focus-Directrix tulajdonságával tudjuk, hogy minden pt. P (x, y) a Parabola-on, SP = bot távolság D P-től a d-ig. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Ezért az Eqn. A Parabola-t 6y = x ^ 2 + 2x-32 adja. Emlékezzünk arra, hogy a bot távolságot a (h, k) ponttól a ax + + c = 0 vonalig megtaláló képlet adja meg: | ah + bk