X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2024

Válasz:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

# = x = -23 vagy x = 3 #

Magyarázat:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

# = x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Faktoring out x és -3, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Faktoring out (x + 23)

#az (x + 23) (x-3) = 0 #

A nulla termék szabály használata

#x + 23 = 0 vagy x - 3 = 0 #

# = x = -23 vagy x = 3 #

A téglalap területe 20x ^ 2-27x-8. A hossza 4x + 1. Mi a szélesség?

A szélesség = (5x-8) A téglalap területe A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Hosszú osztási színt (fehér) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (fehér) (aaaa) | 4x + 1 szín (fehér) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (fehér) (aaaaaaaaa 5x8 szín (fehér) (aaaaaaa) 0-32x-8 szín (fehér) (aaaaaaaaa) -32x-8 szín (fehér) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Ezért W = 5x-8

A négyzet x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 gyökerei c és d. A számológép használata nélkül mutassa meg, hogy 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Lásd az alábbi bizonyítékot Ha egy kvadratikus egyenlet ax ^ 2 + bx + c = 0 gyökerei alfa és béta, akkor alfa + béta = -b / a és alfa béta = c / a Itt a kvadratikus egyenlet x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 és a gyökerek c és d Ezért c + d = sqrt20 cd = 2 így 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Hogyan egyszerűsítheti (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) A számláló és a nevező tényezője. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) átírható -1 * (x-1) -vel Most már (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Törölje a kifejezéseket. (-20x ^ 3) / (X-1)