Mekkora az egyenlet a (2.-7) -en áthaladó és a vonalra merőleges vonalon, amelynek egyenlete y = 1 / 2x + 2?

Válasz:

# Y = -2x-3 #

Magyarázat:

# y = 1 / 2x + 2 "színes (kék)" lejtő-elfogó formában "van #

# • "ez" y = mx + b #

# "ahol m jelenti a lejtőt és a b az y-elfogást" #

# RArrm = 1/2 #

# "az erre merőleges vonal lejtése" #

# • színű (fehér) (x) M_ (szín (vörös) "merőleges") = - 1 / m #

#rArrm_ (szín (vörös) "merőleges") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "a merőleges vonal egyenlete" #

# y = -2x + blarr "részleges egyenlet" #

# "helyettesítheti" (2, -7) "a b" # részleges egyenletébe

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #

Válasz:

A vonal egyenlete # 2x + y = -3 #

Magyarázat:

A vonalon áthaladó egyenlet #(2,-7)# jelentése # y-y_1 = m (x-x_1) #

vagy #y - (- 7) = m (x-2) vagy y + 7 = m (x-2); m # a lejtő

a vonal. A merőleges vonal meredeksége

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # jelentése # M_1 = 1/2 #. A. T

két merőleges vonal van # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Tehát a vonal egyenlete # y + 7 = -2 (x-2) vagy 2x + y = -3 # Ans