Válasz:
A csúcsformában a parabola egyenlet # Y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Magyarázat:
Ahhoz, hogy egy parabolt standard formában csúcsformává alakítsunk át, egy négyzetes binomiális kifejezést kell létrehoznunk (azaz # (X-1) ^ 2 # vagy # (X + 6) ^ 2 #).
Ezek a négyzetes binomiális feltételek - vegyék # (X-1) ^ 2 #például - (majdnem) mindig bővül # X ^ 2 #, #x#és állandó kifejezések. # (X-1) ^ 2 # kibővül # X ^ 2-2x + 1 #.
Parabolainkban:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
Van egy részünk, amely hasonlít a korábban írt kifejezéshez: # X ^ 2-2x + 1 #. Ha átírjuk a parabolt, akkor ezt a négyzetes binomiális kifejezést „visszavonhatjuk”, mint ez:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
#COLOR (fehér) y = színű (piros) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#COLOR (fehér) y = színű (piros) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Ez a parabola a csúcsformában. Íme a grafikonja:
grafikon {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
