Mi az f (theta) = sin 3 t - cos 6 t gyakorisága?

Válasz:

A gyakoriság # 3 / (2pi) #

Magyarázat:

Egy funkció# # Theta kell # # Theta az RHS-ben. Feltételezzük, hogy a funkció #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

A függvény periódusának (vagy frekvenciájának, ami nem más, mint az időintervallum) megtalálásához először meg kell találnunk, hogy a funkció periodikus-e. Ehhez a két kapcsolódó frekvencia arányának racionálisnak kell lennie, és ahogyan ez is van #3/6#, a funkció #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # időszakos funkció.

A #sin (3t) # jelentése # 2pi / 3 # és a #cos (6T) # jelentése # 2pi / 6 #

Ezért a funkció időtartama # 2pi / 3 # (ehhez két frakcióból LCM-t kell venni # (2pi) / 3 # és # (2pi) / 6 #, amit a számláló LCM-je ad meg, és a nevező GCD-jével osztva.

A frekvencia fordított periódusú # 3 / (2pi) #