Az y mennyiség közvetlenül változik az x négyzetével és fordítottan az z-val. Ha x 9 és z 27, akkor y 6. Mi a változás állandója?

Az y mennyiség közvetlenül változik az x négyzetével és fordítottan az z-val. Ha x 9 és z 27, akkor y 6. Mi a változás állandója?
Anonim

Válasz:

A variáció állandó # K = 2 #.

Magyarázat:

Ha azt mondjuk, hogy egy változó "változik közvetlenül" bizonyos mennyiséggel, akkor azt értjük, hogy a változó skálája ennek a mennyiségnek. Ebben a példában ez azt jelenti, hogy # Y # "szinkronban van" a méretezéssel # X ^ 2 # (azaz amikor # X ^ 2 # páros, # Y # is megduplázódik).

Ezt is kaptuk # Y # fordítottan változik # Z #, ami azt jelenti, hogy mikor # Z # páros, # Y # jelentkeznek felére csökkent.

A megadott információkat egyetlen egyenletnek tekinthetjük:

# Y = kx ^ 2 / z #

A # K # a változás állandója, amit keresünk. A megadott értékek bekapcsolása #x#, # Y #, és # Z # ebbe az egyenletbe jutunk

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #