Hogyan befolyásolja a 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2 tényezőt?

Válasz:

(2x-5Y) (2x-5Y).

Magyarázat:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5Y) -5y (2x-5Y) #

# = (2x-5Y) (2x-5Y) #

Válasz:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5Y) ^ 2 #

Magyarázat:

Használja a binomiális tér négyzetének képletét: # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

Mindkét #4# és #25#, az együttható # X ^ 2 # és # Y ^ 2 #, tökéletes négyzetek. Ez azt hiszi, hogy az egész kifejezés tökéletes négyzet lehet: #4# jelentése #2^2#, és #25# jelentése #5^2#. Tehát a mi állításunk ez

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # jelentése # (2x-5Y) ^ 2 #. Ez igaz? Az egyetlen ellenőrző kifejezés az # # -20xy, és valóban kétszerese a terméknek # # 2x és # # -5y. Tehát a feltételezések igazak voltak.