Mi az y = - sqrt (9-x ^ 2) tartománya és tartománya?

Válasz:

Domain: #-3, 3#

Hatótávolság: #-3, 0#

Magyarázat:

Annak érdekében, hogy megtaláljuk a funkció tartományát, figyelembe kell venni azt a tényt, hogy valós számok esetén csak a pozitív szám.

Más szóval, a definiálandó függvényhez képest a négyzetgyök alatt lévő kifejezésre pozitívnak kell lennie.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 jelenti | x | <= 3 #

Ez azt jelenti, hogy van

#x> = -3 "" # és # "" x <= 3 #

Bármely érték esetén #x# az intervallumon kívül #-3, 3#, a négyzetgyökér alatt a kifejezés lesz negatív, ami azt jelenti, hogy a függvény meghatározatlan lesz. Ezért a funkció tartománya lesz #x -3, 3 #.

Most a tartomány. Bármely érték esetén #x -3, 3 #, a funkció lesz negatív.

A maximális érték a kifejezés a radikális alatt lehet # X = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

ami azt jelenti, hogy a minimális a függvény értéke lesz

#y = -sqrt (9) = -3 #

Ezért a funkció tartománya lesz #-3, 0#.

grafikon {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}