Válasz:
A becsült verzió a # (X + 3) ^ 2 #
Magyarázat:
Itt van, hogy megközelítettem: látom ezt #x# a négyzetes első két ciklusában van, így amikor azt lefelé teszem, úgy tűnik:
# (X + a) (x + b) #
És amikor ez kibővül, úgy néz ki:
# X ^ 2 + (a + b) x + AB #
Ezután megnéztem az egyenletek rendszerét:
# A + b = 6 #
# AB = 9 #
A szemem elkapta, hogy mind a 6, mind a 9 többszöröse 3-nak # A # vagy # B # 3-mal kapja meg a következőt (helyettesítettem # A # ezért):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Ez nagyon tiszta megoldást adott # A = b = 3 #, így a négyzet négyszöge:
# (X + 3) (x + 3) # vagy #COLOR (piros) ((x + 3) ^ 2) #
Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
Mert a # X ^ 2 # együttható #1# tudjuk az együtthatót #x# A tényezőben szereplő kifejezések szintén #1#:
# (x) (x) #
Mivel az állandó pozitív és az együttható az #x# a kifejezés pozitív, tudjuk, hogy a tényezőkben az állandók jelei pozitívak, mert a pozitív és pozitív pozitív és pozitív pozitív, pozitív:
# (x +) (x +) #
Most meg kell határoznunk azokat a tényezőket, amelyek 9-re szorozódnak és 6-ra is hozzáadnak:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- ez nem a tényező
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- ez a tényező
# (x + 3) (x + 3) #
Vagy
# (x + 3) ^ 2 #
