Tegyük fel, hogy y fordítottan változik az x-rel. Írjon egy függvényt, amely az inverz függvényt modellezi. x = 7, ha y = 3?

Válasz:

# Y = 21 / x #

Magyarázat:

Az inverz variációs képlet # Y = k / x #, ahol k az állandó és # Y = 3 # és # X = 7 #.

Helyettes #x# és # Y # értékek a képletbe, # 3 = k / 7 #

K megoldása, # K = 3xx7 #

# K = 21 #

Ennélfogva, # Y = 21 / x #

Válasz:

# y = 21 / x #

Magyarázat:

# y = k * 1 / x #, hol # K # állandó.

#x = 7, y = 3 #, azután

# 3 = k * 1/7 #

szaporodjon #7# mindkét oldalra.

# 7 * 3 = k * 1/7 * 7 #

# 21 = k #

ezért az egyenlet

# y = 21 * 1 / x = 21 / x #

Tegyük fel, hogy x és y fordítva fordulnak elő, hogyan írunk egy függvényt, amely az x = 1 adott inverz variációt modellezi, ha y = 11?

Ha x és y fordítottan változik, akkor x * y = c valamilyen konstans c esetén. Ha (x, y) = (1,11) a kívánt inverz variációra beállított megoldás, akkor (1) * (11) = c Tehát az inverz variáció xy = 11 vagy (alternatív formában) y = 11 / x

Tegyük fel, hogy y változik együtt w-vel és x-vel és fordítottan z-val és y = 360-mal, ha w = 8, x = 25 és z = 5. Hogyan írja az egyenletet, amely a kapcsolatot modellezi. Ezután keressük meg y, ha w = 4, x = 4 és z = 3?

Y = 48 az adott körülmények között (lásd alább a modellezéshez) Ha a szín (piros) y együtt változik a színnel (kék) w és színnel (zöld) x és fordítva a színnel (magenta) z, majd a színnel (fehér) ("XXX ") (szín (piros) y * szín (bíbor) z) / (szín (kék) w * szín (zöld) x) = szín (barna) k valamilyen állandó színben (barna) k GIven szín (fehér) (" XXX ") szín (piros) (y = 360) szín (fehér) (" XXX ") szín (k&#

Tegyük fel, hogy y együttesen w-vel és x-vel és fordítottan z és y = 400-val változik, ha w = 10, x = 25 és z = 5. Hogyan írja meg az egyenletet, amely a kapcsolatot modellezi?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Mivel y változik együtt w-vel és x-vel, ez azt jelenti, hogy yprop (wxx x) ....... (A) y fordítottan változik az z-val és ez azt jelenti, ypropz .... ....... (B) (A) és B) kombinálása esetén yprop (wxx x) / z vagy y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) mint amikor w = 10, x = 25 és z = 5, y = 400 Ezeket a (C) -be helyezve 400 = kxx-t kapunk ((10xx25) / 5) = 50k. Ezért k = 400/5 = 80 és modellegyenletünk y = 8xx ((wxx x) / z) #