Mi az sqrt (3xy) sqrt (27xy ^ 3)?

Válasz:

Az egyszerűsített kifejezés # 9xy ^ 2 #.

Magyarázat:

Ha két radikálisod van szorozva, akkor megszerezheted a radikáikat (a radikális jel alatt lévő dolgokat):

#COLOR (fehér) = sqrt (szín (vörös) 3color (kék) Xcolor (zöld) y) * sqrt (szín (vörös) 27color (kék) Xcolor (zöld) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (szín (vörös) 3color (kék) Xcolor (zöld) y * színű (piros) 27color (kék) Xcolor (zöld) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (szín (piros) 3 * szín (kék) x * (zöld) y * színű (piros) 27 * szín (kék) x * (zöld) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (szín (piros) 3 * színű (piros) 27 * szín (kék) x * szín (kék) x * (zöld) y * szín (zöld) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (szín (vörös) 81 * szín (kék) (x ^ 2) * szín (zöld) (y ^ 4)) #

# = Sqrtcolor (piros) 81 * sqrtcolor (kék) (x ^ 2) * sqrtcolor (zöld) (y ^ 4) #

# = Színű (piros) 9 * sqrtcolor (kék) (x ^ 2) * sqrtcolor (zöld) (y ^ 4) #

# = Színű (piros) 9 * szín (kék) x * sqrtcolor (zöld) (y ^ 4) #

# = Színű (piros) 9 * szín (kék) x * (zöld) (y ^ 2) #

# = Színű (piros) 9color (kék) Xcolor (zöld) (y ^ 2) #

Ez az egyszerűsített kifejezés. Remélem, ez segített!

Melyek az f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y extrém és nyeregpontjai?

A nyeregpont a {x = -63/725, y = -237/725} helyen található. A helyhez kötött poinok meghatározása {x, y} grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y ), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 az {x = -63/725, y = -237/725} eredmény megszerzése Ennek a helyhez kötött pontnak a minősítése a hozzátartozó karinisztikus polinom gyökereinek megfigyelése után történik. Hesseni mátrixához. A Hesszi mátrixot H = grad (a f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) és a p (lambda) = lambda ^ 2- "trace" (H) karakterisztikus polinom alkalmazás

Mi az (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3-) sqrt (5))?

2/7 Veszünk, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (törlés (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - törlés (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + törlés (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Megjegyezzük, hogy ha a ne

Hogyan egyszerűsítheti (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Hatalmas matematikai formázás ...> szín (kék) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = szín (piros) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = szín ( kék) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)))