Hogyan egyszerűsítheti (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Válasz:

Hatalmas matematikai formázás …

Magyarázat:

#color (kék) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1))) / (sqrt (a +1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Színű (piros) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Színe (kék) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = szín (piros) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) #

# = szín (kék) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) - sqrt (a + 1))) xx (törlés ((sqrt (a + 1))) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancelsqrt (a + 1)) #

# = szín (piros) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = szín (kék) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / törlés (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot Cancel ((sqrt) (a-1)))) / szín (piros) (törlés (szín (zöld) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))))) xx sqrt (a-1) cdot szín (piros) (törölje a színt (zöld) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = szín (piros) (ul (bar (| színes (kék) ((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)))) | #

Válasz:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Magyarázat:

A dolgok nagymértékű egyszerűsítésére fogunk használni # U ^ 2 = a + 1 # és # V ^ 2 = a-1 #, amely megadja nekünk:

# (V ^ -1 + u) / (u ^ -1-v ^ -1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) / u = ((V ^ -1 + u) (uv ^ 2-vu ^ 2)) / (u (u ^ -1-v ^ -1)) = (uv-u ^ 2 + (uv) ^ 2-vu ^ 3) / (1-uv ^ -1) = (UV (1 + UV) -u ^ 2 (1 + UV)) / ((VU) / v) = (UV (1 + UV) (VU)) / (VU) = UV (1 + UV) #

#uv (1 + UV) = uv + u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) + (a-1) (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) + egy ^ 2-1 #

Hogyan egyszerűsítheti 7/9 div (3/4 - 1/3)?

A válasz 28/15. Először a 3/4 és az 1/3. Ehhez keressen egy közös nevezőt, konvertálja a frakciókat, és végezze el a kivonást. A 4-es és 3-as közös nevező 12. 12. 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12 Csatlakoztassa az eredményt az eredeti egyenlethez: 7/9 div (3/4 - 1/3) = 7/9 div 5/12 A frakciók megosztásához fordítsuk a második frakciót a kölcsönös és a két frakcióba. Az 5/12 visszacsatolása 12/5 (csak fordítsa meg a frakciót fejjel lefelé). 7/9 div 5/12 = 7/9 * 12/5 = 7 / (t

Hogyan egyszerűsítheti (x ^ 2 - 16) / (2x ^ 2 - 9x + 4) div (2x ^ 2 + 14x + 24) / (4x + 4)?

(2 (x + 1)) / ((2x-1) (x + 3)) A faktoring megjegyzés szerint: (x ^ 2-16) / (2x ^ 2-9x + 4) ÷ (2x ^ 2 + 14x +24) / (4x + 4) = ((x + 4) (x-4)) / ((2x-1) (x-4)) * (4 (x + 1)) / (2 (x +) 3) (x + 4)) Törli a kifejezéseket: (törlés ((x + 4)) törlés ((x-4))) / ((2x-1) törlés ((x-4))) * (törlés ( 4) szín (kék) (2) (x + 1)) / (törlés (2) (x + 3) törlés ((x + 4))) = (2 (x + 1)) / ((2x-1) ) (x + 3))

Hogyan egyszerűsítheti az 1200 divíziót 0.2?

1200 / 0,2 = 1200 * 10/2 (mert 0,2 = 2/10) = 6000