Válasz:
Egy nyeregpont található # {x = -63/725, y = -237/725} #
Magyarázat:
A helyhez kötött poins meghatározása megoldható # {X, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
az eredmény megszerzése
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Ennek a helyhez kötött pontnak a minősítése a Hesseni mátrixhoz társult karinisztikus polinom gyökereinek megfigyelése után történik.
A hesseni mátrixot megkapjuk
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
karinisztikus polinommal
#p (lambda) = lambda ^ 2- "nyom" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Megoldás # # Lambda azt kapjuk
#lambda = {-25,29} # amelyek nem nulla, a nyeregpontra jellemző ellenkező jel.
