A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t) adja meg. Mi az objektum sebessége t = 8?

Válasz:

# 4.52ms ^ -1 #

Magyarázat:

Ebben az esetben, tudjuk, Azonnali sebesség =# Dx / dt #

ahol "dx" egy objektum pozícióját jelzi egy adott pillanatban (pillanatnyi) időben, és "dt" az időintervallumot jelenti.

Most ezt a képletet használva megkülönböztetjük a fenti egyenletet

#p (t) = 4t-sin (π / 3T) #

# => (Dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3T)) / dt #

# => (Dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3T). (Π / 3T) ## (Dsinx) / dt = cosx #

T = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (Dp (t)) / dt = 4--0.52 = 4,52 #

Tehát a válasz lesz # 4.52ms ^ -1 #