Mi az y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) tartomány és tartomány?

Válasz:

A domain #D_f (x) = RR-{1/2} #

A tartomány a #y az RR-ben

Magyarázat:

A mi funkciónk

# Y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

A nevező nem lehet #=0#

Így, # 2x-1! = 0 #, #x! = 1/2 #

Ebből adódóan, A (z) #f (X) # jelentése #D_f (x) = RR-{1/2} #

# Y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

#Y (2x-1) = 2x ^ 2-1 #

# 2x ^ 2-1 = 2yx-y #

# 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 #

Annak érdekében, hogy ez a négyzetes egyenlet legyen # X ^ 2 # megoldásokra van szükség, a diszkrimináns #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 #

# 4Y ^ 2-8 (y-1)> = 0 #

# Y ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (Y-1) ^ 2> = 0 #

#AA y az RR-ben, # (Y-1) ^ 2> = 0 #

A tartomány a #y az RR-ben

grafikon {(2x ^ 2-1) / (2x-1) -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}