Mi a legkisebb közös nevezője a 6/16 és az 1/15?

Válasz:

A legkisebb közös nevező # x / 16 "és" x / 15 # jelentése # X / 240 #

Magyarázat:

A legkisebb közös nevező megtalálásához meg kell találnunk a legalacsonyabb közös többszörös nevet (# # LCM) a két nevezőből.

Ahhoz, hogy megtaláljuk a legalacsonyabb közös számot két számból - ebben az esetben #16# és #15#, meg kell találnunk az egyes számok elsődleges faktorizációját. Ezt úgy is megtehetjük, hogy a számot egy tudományos számológépbe írjuk (a legtöbb tudományos számológépnek ezt a funkciót kell használnia), majd nyomja meg a #"TÉNY"# gomb, ez adja meg a szám elsődleges faktorizálását. Ezt kézzel is elvégezheti, amit itt fogok bemutatni.

A szám elsődleges faktorizációjának megkereséséhez meg kell osztanunk a számot a lehető legkisebb számmal, majd az összes számot a számok elsődleges megosztásával elosztva, ismét a lehető legkisebb számmal.

#16#

# ÷ szín (piros) (2) = 8 #

# ÷ szín (piros) (2) = 4 #

# ÷ szín (piros) (2) = szín (piros) (2) #

Addig nem osztjuk meg, amíg nem #1#, mert a számok mind már elsődlegesek. leállítjuk a folyamatot, amikor az összes szám elsődleges.

Tehát most azt mondhatjuk, hogy a vörös számok a legfontosabb tényezők #16#. Most egyszerűsítjük őket.

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

#color (kék) (16 = 2 ^ 4 #

Most ugyanezt tehetjük #15#

#15#

# ÷ szín (piros) (3) = szín (piros) (5) #

Mivel a számok most elsődlegesek, a folyamat véget ér.

#color (kék) (15 = 3 xx 5 #

Ezt a számot nem tudjuk tovább egyszerűsíteni.

Most, hogy megvan az egyes számok elsődleges tényezői, megtaláljuk a számok legalacsonyabb közös többszöröseit.

Ahhoz, hogy megtaláljuk a legalacsonyabb közös példányt, az összes közös számot megszorozzuk a ritka számokkal.

Például:

# 72 = törlés (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = törlés (2 ^ 3) xx 7 #

Mert két csoportja van #2^3#, töröljük ki őket, és használjuk az egyiket az egyenletben.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#color (kék) (LCM = 240 #

#ebből adódóan# A legkisebb közös nevező # x / 16 "és" x / 15 # jelentése # X / 240 #

Legyen 5a + 12b és 12a + 5b egy derékszögű háromszög oldalhossza, a 13a + kb pedig a hypotenuse, ahol a, b és k pozitív egész számok. Hogyan találja meg a k legkisebb lehetséges értékét és a k és a b legkisebb értékeit?

K = 10, a = 69, b = 20 Pythagoras-tétel szerint: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Ez: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 szín (fehér) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Kivonja a bal oldalt mindkét végén, hogy megtalálja: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 szín (fehér) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Mivel b> 0 szükséges: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Ezután, mivel a, b> 0 szükséges (240-26k) és (169-k ^ 2) ellentétes jelekkel. Ha k

Mi a legkisebb közös nevezője 1/2, 2/3 és 3/8?

12 8 többszöröse 2-nek. 8/2 4-es. 3 nem 8-as vagy 2-es többszöröse. 4 * 3 12. Tudom, hogy ez tényleg nem megfelelő válasz, és nem emlékszem, hogyan használtuk hogy ezt az algebrában végezzük, de tudom, hogy a 12 a helyes válasz.

Mi a legkisebb közös nevezője 1/2, 1/4 és 3/8?

A legkisebb közös nevező 8 Adott: 1/2, 1/4, 3/8. A legkisebb közös nevező keresése A legkisebb közös nevező a három nevező legkisebb közös többszörös (LCM). Az LCM megkereséséhez írja be a három nevező többszöröseit: 2: 2, 4, 6, szín (piros) (8), 10, 12, ... 4: 4, szín (piros) (8), 12, 16 , 20, ... 8: szín (piros) (8), 16, 24, 32, ... Az LCM a legkisebb, mindhárom közös közösje: 8 Ez azt jelenti, hogy a legkisebb közös nevező 8.