Root (6) (- 64) =? Kérjük, adja meg az összes lehetséges választ.

Root (6) (- 64) =? Kérjük, adja meg az összes lehetséges választ.
Anonim

Válasz:

Lásd a méh

Magyarázat:

Kiszámítja #root (6) (- 64) # azt jelenti, hogy valódi számot kell találnia #x# oly módon, hogy # X ^ 6 = -64 #. Ilyen szám nem létezik, mert ha pozitív, akkor soha nem kap negatív számot termékként, ha negatív lenne

# (- x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # pozitív szám (páros számú tényező (6), és soha nem lesz #-64#)

Összefoglalva, hogy #root (6) (- 64) # nincs valós megoldása. Nincs szám #x# oly módon, hogy # X ^ 6 = -64 #

A komplex számrendszerben azonban 6 megoldás található

Először is #-64# poláris formában #64_180#

Ezután a hat megoldást # # R_i i = 0 és i = 5 között vannak

# R_0 = root (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# R_1 = root (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# R_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# R_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# R_4 = 2_270 #

# R_5 = 2_330 #

Kik ezek a számok?

# R_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + i #

# R_1 = 2i #

# R_2 = -sqrt3 + i #

# R_3 = -sqrt3-i #

# R_4 = -2i #

# R_5 = sqrt3-i #