Mi az átültetési módszer (Shortcut) a lineáris egyenletek megoldásában?

Válasz:

Ez egy népszerű világméretű algebrai megoldási folyamat, amely az algebrai kifejezéseket az egyenlet egyik oldaláról a másik oldalára mozgatja, miközben az egyenletet egyensúlyban tartja.

Magyarázat:

Az átültetési módszer néhány előnye.

1. Gyorsabban halad, és segít elkerülni az egyenlet mindkét oldalán lévő kifejezések (változók, számok, betűk) kettős írását minden megoldási lépésben.

Exp 1. Megoldás: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. Az átültetési módszer „intelligens mozgása” lehetővé teszi a diákok számára, hogy okosan elkerüljék olyan műveleteket, mint például a keresztszaporodás és a terjesztő szorzás, ami néha szükségtelen.

Exp 2. Megoldás # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7).

Ne folytassa a keresztszaporodást és az elosztó szorzást.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Könnyen segít átalakítani a matematikai és a tudományos képleteket.

Exp 3. Átalakítás # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # d2-t kaphat másoknál.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Válasz:

Az átültetési módszer egy olyan világméretű megoldási folyamat, amelyet Algebra 1 szinten kell tanítani. Ez a módszer nagymértékben javítja a diákok matematikai készségeit.

Magyarázat:

A kiegyensúlyozó módszer egyszerű, ésszerű, könnyen érthető, a tanulási egyenlet megoldásának elején.

A diákokat megtanítják, hogy a jobb oldalon tegyék meg, mit tettek a bal oldalon.

Azonban, ha az egyenlet magasabb szinteken bonyolultabb, az algebra kifejezések bőséges kettős írása az egyenlet mindkét oldalán túl sok időt vesz igénybe. Emellett zavaros és könnyen elkövetett hibákat is okoz a diákoknak.

Itt van egy példa a kiegyensúlyozó módszer hátrányára.

Problémák: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Kereszt szaporodás:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Hasonlítsa össze az átültetési módszerrel történő megoldással:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #