Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) terméket a termékszabály használatával?
A válasz (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), amely leegyszerűsíti a 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. A termékszabály szerint (f g) ′ = f ′ g + f g ′ Ez csak azt jelenti, hogy amikor megkülönböztet egy terméket, akkor az első származékát, a másodikat egyedül hagyja, valamint a második származékát, hagyja az első egyedül. Tehát az első lenne (x ^ 3 - 3x), a második pedig (2x ^ 2 + 3x + 5). Oké, most az első származéka 3x ^ 2-3, a második (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). A másod
Hogyan különbözteti meg az f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) terméket a termékszabály használatával?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) f (x) = (5e ^ x + tanx) esetén (x ^ 2-2x), f '(x) -t találunk: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)
Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) termékszabályt?
Először használja a termelési szabályt a d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) eléréséhez, majd használja a linearitást a derivált és függvényszármazék definíciók d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx-xsinx + 2xcosx termékskála A termékszabály a két (vagy több) függvény többszörösét meghatározó függvény származékát veszi figyelembe , f (x) = g (x) * h (x) formában. A termékszab