Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (21, 11) ponton, és áthalad a ponton (23, -4)?

Válasz:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola jobbra nyílt, vagyis pozitív x irány felé)

Magyarázat:

A parabola általános egyenlete # (Y-k) ^ 2 = 4a (X-h) #

(Parabola pozitív x irányba nyílt)

hol

# A # önkényes állandó, (# H, K #) a csúcs.

Itt van a csúcs, mint (#21,11#).

TÖRTÉNŐK a fenti pontban szereplő csúcs x és y koordinátaértékeit, megkapjuk.

# (Y-11) ^ 2 = 4a (X-21) #

Annak érdekében, hogy megtalálja a „ # A #'helyettesítse az egyenlet adott pontját

akkor kapunk

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

Az érték helyettesítése # A #„A fenti egyenletben a szükséges parabola egyenletét kapjuk.

# (Y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (X-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#COLOR (kék) (Megjegyzés): #

Az "OPENED UPWARDS" parabola általános egyenlete lesz

egy kissé eltérő egyenletet eredményez, és máshoz vezet

válasz. Általános formája lesz

# (X-h) ^ 2 = 4 * egy (y-k) #

ahol (h, k) a csúcs.,