Hogyan egyszerűsítheti 2 / sqrt (-24)?

Válasz:

# (- sqrt (6) i) / 6 #

Magyarázat:

# 2 / (sqrt (-24)) = 2 / (sqrt (-1) sqrt (24)) = 2 / (sqrt (24) i) #

Ha a nevezőben irracionális szám van, az egyszerűsítést úgy végezzük, hogy mind a számlálót, mind a nevezőt a nevező konjugált komplexével megszorozzuk:

# 2 / (sqrt (24) i) = (2 (-sqrt (24) i)) / (sqrt (24) i (-sqrt (24) i)) = (- 2sqrt (24) i) / 24 #

Most egyszerűsítse a frakciókat úgy, hogy a 24-et az elsődleges bomlásával helyettesíti:

# (- 2sqrt (24) i) / 24 = (- 2sqrt (2 ^ 3xx3) i) / (2 ^ 3xx3) = (- 2 ^ 2sqrt (2xx3) i) / (2 ^ 3xx3) = (- sqrt (6) i) / 6 #