A tér területe 81 négyzetméter. Először is, hogyan találja meg az oldal hosszúságát, majd keresse meg az átló hosszát?

Válasz:

Egy oldal hossza # # 9cm. Az átló hossza # 12.73cm #.

Magyarázat:

A négyzet területének képlete:

# S ^ 2 = A # ahol A = terület és s = egy oldal hossza.

Ennélfogva:

# S ^ 2 = 81 #

# S = sqrt81 #

Mivel # S # pozitív egésznek kell lennie,

# S = 9 #

Mivel a négyzet átlója a két szomszédos oldal által kialakított, derékszögű háromszög hipoteneiója, a diagonális hosszúságot kiszámíthatjuk a Pythagorai Tétel alapján:

# D ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # ahol d = az átló hossza és s = egy oldal hossza.

# D ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# D ^ 2 = 81 + 81 #

# D ^ 2 = 162 #

# D = sqrt162 #

# D = 12,73 #

A téglalap kerülete 30 hüvelyk, területe 54 négyzetméter. Hogyan találja meg a téglalap leghosszabb oldalának hosszát?

9 hüvelyk> Kezdjük a téglalap peremének (P) figyelembe vételével. Legyen a hossza l és a szélessége b. Ezután P = 2l + 2b = 30 egy közös tényezőt 2: 2 (l + b) = 30, mindkét oldalt 2-el osztva: l + b = 15 b = 15 - most figyelembe vesszük a területet (A) a téglalap. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 A b = 15 - l írásának oka, hogy csak egy változót tartalmazó egyenlet legyen. Most meg kell oldani: 15l - l ^ 2 = 54 szorozva -1-el és nullával egyenlő. így l ^ 2 - 15l + 54 = 0 A tényező 2

A háromszög kerülete 24 hüvelyk. A 4 hüvelyk leghosszabb oldala hosszabb, mint a legrövidebb oldal, a legrövidebb oldala pedig a középső oldal hossza háromnegyede. Hogyan találja meg a háromszög mindkét oldalának hosszát?

Hát ez a probléma egyszerűen lehetetlen. Ha a leghosszabb oldal 4 hüvelyk, a háromszög kerülete nem lehet 24 hüvelyk. Azt mondod, hogy 4 + (valami kevesebb, mint 4) + (valamivel kevesebb, mint 4) = 24, ami lehetetlen.

A háromszög kerülete 29 mm. Az első oldal hossza kétszerese a második oldal hosszának. A harmadik oldal hossza 5-nél nagyobb, mint a második oldal hossza. Hogyan találja meg a háromszög oldalhosszát?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 A háromszög kerülete az összes oldalának hossza. Ebben az esetben a kerülete 29 mm. Tehát ebben az esetben: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tehát az oldalak hosszának megoldása esetén az állításokat az adott egyenletformába fordítjuk. "Az 1. oldal hossza kétszerese a 2. oldal hosszúságának" Ennek megoldásához véletlen változót rendelünk s_1 vagy s_2 értékhez. Ebben a példában az x-et hagynám a 2. oldal hosszának, hogy elkerüljem az egye