Válasz:
9 hüvelyk
Magyarázat:
Kezdjük a téglalap peremének (P) figyelembevételével.
Legyen a hossza l és a szélessége b.
Ezután P = 2l + 2b = 30
2: 2 (l + b) = 30 közös tényezőt vehetünk fel
mindkét oldalt 2-el osztva: l + b = 15 b = 15 - l
most fontolja meg a téglalap területét (A).
# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 # A b = 15 - l írásának oka az volt, hogy csak egy változót tartalmazó egyenlet legyen.
Most kell megoldani:
# 15l - l ^ 2 = 54 # szorozzuk -1-gyel, és egyenlő nullával.
ennélfogva
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # A tényező 2 számot igényel, amelyek szaporodnak 54-re és összege -15.
ezért hossz = 9 hüvelyk és szélesség = 15-9 = 6 hüvelyk.
Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának hossza 5 hüvelykkel növekszik, így a kerülete jelenleg 60 hüvelyk. Hogyan írhat és megold egy egyenletet az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának eredeti hosszának megtalálásához?
Megtaláltam: 15 "a" Hívjuk az eredeti x hosszúságot: Az 5 "-es" növelése: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 átrendezés: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "-ban"
A téglalap kerülete 54 hüvelyk, területe 182 négyzetméter. Hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?
A téglalap oldalai 13 és 14 hüvelyk. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Szorzás "b" -vel: 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 A téglalap oldalai 13 és 14 hüvelyk.
A háromszög kerülete 24 hüvelyk. A 4 hüvelyk leghosszabb oldala hosszabb, mint a legrövidebb oldal, a legrövidebb oldala pedig a középső oldal hossza háromnegyede. Hogyan találja meg a háromszög mindkét oldalának hosszát?
Hát ez a probléma egyszerűen lehetetlen. Ha a leghosszabb oldal 4 hüvelyk, a háromszög kerülete nem lehet 24 hüvelyk. Azt mondod, hogy 4 + (valami kevesebb, mint 4) + (valamivel kevesebb, mint 4) = 24, ami lehetetlen.