Mi az egyenlet az (-5,4) és (9, -4) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

vagy # 4x + 7y = 8 #

Magyarázat:

Először fel, ez egy vonal, nem egy görbe, így egy lineáris egyenlet. Ennek legegyszerűbb módja (véleményem szerint) a lejtés elfogó képletének használata # Y = mx + c #, hol # M # a vonal lejtése (gradiens), és c az y-elfogás.

Az első lépés a lejtő kiszámítása:

Ha a két pont # (x_1, y_1) "és" (x_2, y_2) #, azután

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => M = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => M = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => M = -8/14 #

# => M = -4/7 #

Tehát most már tudunk egy kis egyenletről:

# Y = -4 / 7x + c #

Megtalálni # C #, cserélje ki az értékeket #x# és # Y # a két pont bármelyikéből, így használja #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

És megoldja a c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 +, C #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

Akkor tedd be # C # és kapsz:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

Ha szeretné, akkor át tudja rendezni ezt az általános formában:

# => Y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7Y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

Az Ön grafikonja így néz ki:

grafikon {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(kattinthatsz és húzhatsz a soron, amíg meg nem kapod a pontokat, ha kétszer szeretnéd ellenőrizni)