Hogyan egyszerűsítheti ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) - 3?

Válasz:

# (343x ^ 18) / (8Y ^ 9) #

Magyarázat:

Negatív erő #X ^ (- n) # látható # X ^ (n ^ (- 1)) #. Tudjuk #x ^ (- 1) = 1 / x # így # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #, tehát a következő egyszerű képzelet: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # és # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

Így # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / y ^ 3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

Tesszük, amit tettünk: # ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Válasz:

Egy kicsit másképp, vagy a munka kiírása!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Magyarázat:

Adott: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ (- 3) #

Először fontolja meg a zárójelben:

Ismert ez #color (fehér) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "és" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

Szóval van # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

Most tedd vissza ezt a zárójelben

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #