A függvénynek egy folytonossága van, ha egy meghatározott értékhez (vagy értékekhez) nincs jól definiálva; háromféle folytonosság létezik: végtelen, pont és ugrás.
Számos közös funkciónak van egy vagy több megszakadása. Például a funkció
Vegye figyelembe, hogy a görbe nem halad át
Hasonló módon, az időszakos funkció
A végtelen megszakítások racionális függvényekben fordulnak elő, amikor a nevező 0-nak felel meg.
A pont-megszakítások akkor fordulnak elő, ahol amikor közös tényezőt talál a számláló és a nevező között. Például,
ponttal rendelkezik
A pont-folytonosságok akkor is előfordulnak, amikor egy darabot eltávolítunk egy pont eltávolítására. Például:
ponttal rendelkezik
Az ugrásszünetek részleges vagy speciális funkciók esetén fordulnak elő. Példák a padlóra, a mennyezetre és a töredezett részre.