Mi az y = (3x-5) (6x-2) csúcsforma?

Válasz:

A. T # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0,8 #

Magyarázat:

Először tudnunk kell, hogy mit jelent a négyzetes függvény csúcsformája, azaz

# Y = a (x-H) ^ 2 + k # (Http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Ezért szeretnénk # (3x-5) (6x-2) # a fenti űrlapon.

Nekünk van # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Ebből adódóan # A = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Ebből adódóan # 2h = 1,2 #

A négyzetes rész tehát

# 30 (x-0,6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0,36) = 30x ^ 2-36x + 10,8 #

Ez ad

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10,8) -0,8 #

Ebből adódóan,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0,8 #

Válasz:

# Y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

Magyarázat:

# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #

# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és a" #

# "egy szorzó" #

# ", hogy megkapja ezt az űrlapot, használja a" színt (kék) "a négyzet kitöltését" #

# "bővítse a tényezőket" #

# RArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "az" x ^ 2 "kifejezés együtthatója 1" #

# "tényező 18" #

# Y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "add / kivonás" (1/2 "x-termin" együttható ") ^ 2" - "

# X ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x szín (piros) (+ 1) szín (piros) (- 1) +5/9) #

#COLOR (fehér) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (fehér) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrolor (piros) "a csúcsformában" #