Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
A pont-lejtés képlet:
Hol
A meredekség és az értékek helyettesítése a probléma pontjából:
Mekkora az a egyenlet, amely a -4 / 3-os lejtővel rendelkezik, és metszi a pontot (0, -12)?
Y = -4 / 3x-12> A színes (kék) "lejtő-elfogó formában" lévő vonal egyenlete (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) ( y = mx + b) szín (fehér) (a / a) |))) ahol m a lejtő és a b, az y-metszéspont. A pont (0, -12) az, ahol a vonal átlépi az y-tengelyt, és így az y-elfogás -12. itt m = -4 / 3 "és" b = -12 Az értékek helyettesítése az egyenletbe. rArry = -4 / 3x-12 "az egyenlet"
Mekkora az egyenlet az 5-ös lejtővel és tartalmazza a pontot (3,2)?
Y = 5x-13 A szín (kék) "pont-lejtés formában" egy egyenlet egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y-y_1 = m (x-x_1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m ábrázolja a meredekséget és (x_1, y_1) "egy pontot a sorban" "itt" m = 5 "és" (x_1, y_1) = (3,2) rArry-2 = 5 (x-3) larrcolor (piros) A "point-slope formában" az elosztás és az egyszerűsítés alternatív változatot ad az egyenletnek. y-2 = 5x-15 rArry = 5x-15 + 2 rArry = 5x-13larrcolor (piros)
A pont-lejtés formában szereplő egyenlet tartalmazza a (2, 3) pontot és 2-es lejtővel rendelkezik? y - 3 = 2 (x - 2) y + 2 = 2 (x + 3) y + 3 = 2 (x + 2) y - 2 = 2 (x - 3)
Y-3 = 2 (x-2)> "a" szín (kék) "pont-lejtő formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a lejtő és" (x_1, y_1) "egy pont a" "itt:" m = 2 "és" (x_1, y_1) = (2,3) "helyettesíti ezeket az értékeket az" y-3 = 2 (x-2) larrcolor (piros) "egyenletpontra" pont-lejtő formában "