Melyek az f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

Válasz:

# x = 1 "" # a függőleges aszimptóta #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # a horizantális aszimptóta #f (x) #

Magyarázat:

Ez a racionális egyenlet függőleges és horizontális aszimptotával rendelkezik.

#' '#

A függőleges aszimptotot a nevező faktorizálásával határozzuk meg:

#' '#

# X ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (X-1) ^ 2 #

#' '#

Azután,# "" x = 1 "" #függőleges aszimptóta.

#' '#

Keressük meg a horizontális aszimptotát:

#' '#

Mint ismeretes, mindkét fokát ellenőrizni kell

#' '#

számláló és nevező.

#' '#

Itt a számláló mértéke #2# és a

#' '#

nevező #2# is.

#' '#

Ha # (Ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1) #akkor a horizantális aszimptóta #color (kék) (a / (a_1)) #

#' '#

Ban ben #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

Ugyanez a fokozat a számlálóban és a nevezőben, majd horizantális

#' '#

aszimptóta # y = szín (kék) (1/1) = 1 #

#' '#

#Ezért x = 1 és y = 1 "" # az aszimptóták #f (x) #.

Melyek az f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

A lyuk x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ez egy lineáris függvény az 1-es és az y-1-es metszéssel. Minden x-ben definiálva, kivéve x = 0, mert 0 nincs meghatározva.

Melyek az f (x) = (xln2) / (e ^ x-2) aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

VA az ln2, nincsenek lyukak Az aszimptóta megtalálásához keresse meg az egyenletben található korlátozásokat. Ebben a kérdésben a nevező nem lehet 0. Ez azt jelenti, hogy bármi x egyenlő lesz, az e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x az Ön aszimptotuma x = log_e (2) vagy ln 2, amely VA

Melyek az f (x) = xsin (1 / x) aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

Lásd alább. Nos, nyilvánvalóan egy x = 0 lyuk van, mivel a 0-val való megosztás nem lehetséges. Grafikázzuk a függvényt: grafikon {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Nincsenek más aszimptoták vagy lyukak.