A 6 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 2 t + cos 4 t adja meg. Mi az impulzus az objektumra t = (5pi) / 12?

Válasz:

Nincs válasz erre

Magyarázat:

Impulzus #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Szükségünk van tehát arra az időszakra, hogy az adott meghatározáson belül impulzus legyen, és az impulzus a lendület változása az adott időszakban.

Meg tudjuk számítani a részecske lendületét # t = (5pi) / 12 # mint

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ ^ (- 1) #

De ez a pillanatnyi lendület.

Megpróbálhatjuk

# J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (delta t = 0) sin 2 (t + delta t) + cos 4 (t + delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 2

Nincs szerencse:-(A következő kikötő lehet a Dirac-delta-funkció, de nem vagyok biztos benne, hogy hová vezethet, mivel egy ideig.