Válasz:
# S = 11 #
Magyarázat:
A típus négyzetes egyenletéhez
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Tudjuk, hogy a megoldások:
# X_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# X_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Keressünk # S = x_1 + x_2 #.
A képletek ebbe a viszonyba helyezésével:
# S = színű (piros) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + színes (piros) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Amint látod, a négyzet gyökerei #Delta# törölje egymást.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
Esetünkben van
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, # B = -11 #, # C = 10 #.
Így van #COLOR (piros) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
Kapcsolódó feljegyzésben is ezt bizonyíthatja # P = x_1x_2 = c / a #.
Ezt az összegösszeggel együtt nevezzük #color (kék) ("Viète kapcsolatai") #.
