Mi az f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0 inverze?

Válasz:

Az inverz az # = Sqrt (1-x) #

Magyarázat:

A mi funkciónk #f (x) = 1-x ^ 2 # és #X> = 0 #

enged

# Y = 1-x ^ 2 #

# X ^ 2 = 1-y #

A #x# és # Y #

# Y ^ 2 = 1-X #

# Y = sqrt (1-x) #

Ebből adódóan, # F ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

Igazolás

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = X #

grafikon {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0,097, 2,304, -0,111, 1,089}