Legyen b> a> 0 konstans. Keresse meg azt a felületet, amelyet a kör (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 forgatásával generál az y-tengely körül?

Válasz:

# 4pi ^ 2ab #

Magyarázat:

Lény #ds = a déta # a kör hosszanti eleme sugárral # A #, amelynek függőleges tengelye forgásközéppont és a kör eredete távolról van # B # a forgástengelyből van

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a déta = 4pi ^ 2ab #