Legyen p egy prím és a N olyan, hogy pa ^ 50.Nem jelzi, hogy p ^ 50a ^ 50.?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Ha # P # elsődleges és #a NN # olyan, hogy #p | a ^ 50 # val vel # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #val vel # # F_k a legfontosabb tényezők # A #, azután

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # akkor ha # P # az egyik az egyik # # F_k egyenlőnek kell lennie # P # így #f_ (k_0) = p # és # A ^ 50 # van egy tényezője #f_ (k_0) ^ (50 alfa_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) #

azután # P ^ 50 | a ^ 50 #

Tegyük fel, hogy a béke konferencián van egy marialista és n Earthlings. Annak biztosítása érdekében, hogy a marsiok békés maradjanak a konferencián, meg kell győződnünk róla, hogy két marciens nem ül össze, úgy, hogy bármely két marciánus között legalább egy Földelés van (lásd a részleteket)

A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Néhány extra érvelés mellett három általános technikát használ a számláláshoz. Először is ki fogjuk használni azt a tényt, hogy ha van egy módja annak, hogy egy dolgot és egy másik módot tegyünk, akkor a feladatok függetlenségét feltételezve (amit tehetsz az egyikért, nem támaszkodhatsz azzal, amit tettél a másikban ), mindkét módja van. Például, ha öt ingem és három pár nadrágom van,

A jelölőket 8-as kiszerelésben értékesítik, és a ceruzákat 16 db-os csomagolásban értékesítik. Ha a Reading művészeti osztályában 32 hallgató van, mi a legkevesebb csomag szükséges ahhoz, hogy minden tanulónak legyen egy jelölője és egy zsírkréta és egyáltalán nem. maradnak?

4 Marker csomagok és 2 zsírkréta csomag. Ez mindössze két különálló frakció problémát jelent. Az első az egy jelölőnkénti diákok száma egy csomagban, a második pedig a diákok száma egy zsírkrétánként egy csomagban. A végső válaszunk MarkerPacks és CrayonPacks formában van. Ha megnézzük az arányokat, akkor van: Mpack = 32 diák * (1 Marker) / (Diák) * (MPack) / (8 Marker) = 4 Jelölőcsomag Csomag = 32 diák * (1 Crayon) / (Diák) * (CPack) / (16 ceruzá

Amikor egy objektum 8 cm-re van elhelyezve egy domború lencséről, egy képet rögzít egy 4com-os képernyőn a lencséről. Most a lencse a fő tengelye mentén mozog, miközben az objektum és a képernyő rögzítve marad. Ahol a lencsét meg kell mozgatni, hogy egy másik tiszta legyen?

Az objektum távolságát és a kép távolságát fel kell cserélni. A lencse egyenlet általános Gauss formája 1 / "Objektum távolság" + 1 / "Kép távolság" = 1 / "fókusztávolság" vagy 1 / "O" + 1 / "I" = 1 / "f" Adja meg az adott értékeket kapunk 1/8 + 1/4 = 1 / f => (1 + 2) / 8 = 1 / f => f = 8 / 3cm Most a lencse mozgatása, az egyenlet 1 / "O" +1 lesz / "I" = 3/8 Látjuk, hogy csak egy másik megoldás az Objektum t