Mi az y = sqrt ((x + 5) (x-5)) tartománya és tartománya?

Válasz:

Domain: # "" x be (-oo, - 5) uu 5, + oo #

Hatótávolság: # "" y a (-oo, + oo) #

Magyarázat:

A domain a függvény minden értéket magában foglal #x# lehet, hogy miért # Y # jelentése meghatározott.

Ebben az esetben az a tény, hogy négyzetgyökérrel foglalkozik, azt jelzi, hogy a négyzetgyökér alá tartozó kifejezésnek kell lennie pozitív. Ez azért van, mert amikor dolgozunk valós számok, csak az a négyzetgyökét veheti fel pozitív szám.

Ez azt jelenti, hogy kell

# (x + 5) (x - 5)> = 0 #

Most már tudod # x = {-5, 5} #, neked van

# (x + 5) (x - 5) = 0 #

Annak érdekében, hogy meghatározzuk az értékeket #x# ez fog

# (x + 5) (x-5)> 0 #

meg kell nézni két lehetséges forgatókönyvet.

#COLOR (fehér) (a) #

# x + 5> 0 "" ul (és) "" x-5> 0 #

Ebben az esetben van

#x + 5> 0 azt jelenti, x> - 5 #

és

# x - 5> 0 azt jelenti, x> 5 #

Az oldat intervalluma lesz

# (- 5, + oo) nn (5, + oo) = (5, + oo) #

#COLOR (fehér) (a) #

#x + 5 <0 "" ul (és) "" x- 5 <0 #

Ezúttal kell

#x + 5 <0 azt jelenti, hogy x <-5 #

és

# x - 5 <0 azt jelenti, x <5 #

Az oldat intervalluma lesz

# (- oo, - 5) nn (-oo, 5) = (-oo, - 5) #

#COLOR (fehér) (a) #

Így azt mondhatod, hogy a függvény domainje …ne felejtsd el #-5# és #5# a # tartomány részét képezik

# "domain:" szín (sötétzöld) (ul (szín (fekete) (x be (-oo, - 5) uu 5, + oo #

A funkció tartományához meg kell találni az értékeket # Y # képes az összes értékre #x# a tartományának egy része.

Tudod, hogy a valós számok esetében a pozitív szám négyzetgyökének megadása a pozitív szám, így azt mondhatod

#y> = 0 "" (AA) szín (fehér) (.) x be (-oo, -5) uu 5, + oo #

Most már tudod # x = {-5, 5} #, neked van

#y = sqrt ((- 5 + 5) (- 5 - 5)) = 0 "" és "" y = sqrt ((5 + 5) (5 - 5)) = 0 #

Továbbá minden érték esetén #x -ban (-oo, -5) uu 5, + oo #, neked van

#y> = 0 #

Ez azt jelenti, hogy a funkció tartománya lesz

# "tartomány:" szín (sötétkék) (ul (szín (fekete) (y a (-oo), "+ oo))) #

grafikon {sqrt ((x + 5) (x-5)) -20, 20, -10, 10}

Legyen az f (x) tartománya [-2.3] és a tartomány [0,6]. Mi az f (-x) tartománya és tartománya?

A tartomány a [-3, 2] intervallum. A tartomány a [0, 6] intervallum. Pontosan ugyanúgy, mint ez, ez nem funkció, hiszen tartománya csak a -2.3 szám, míg a tartomány egy intervallum. De feltételezve, hogy ez csak egy hiba, és a tényleges tartomány a [-2, 3] intervallum, ez a következő: Legyen g (x) = f (-x). Mivel az f a saját változóját csak a [-2, 3], az [x, 3], -x (negatív x) tartományban kell megadni, a [-3, 2] tartományban kell lennie, ami a g tartomány. Mivel az g értéket az f függvényen kereszt

Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}