Az a pont, ahol az érintővonal vízszintes
Ahhoz, hogy megtaláljuk azokat a pontokat, amelyeken az érintővonal vízszintes, meg kell találnunk, hogy a függvény lejtése 0 legyen, mert a vízszintes vonal lejtője 0.
Ez a származékos. Most állítsa 0-ra, és oldja meg az x-et, hogy megtalálja az x értékeket, amelyeken az érintővonal vízszintes az adott függvényhez.
Most már tudjuk, hogy az érintővonal vízszintes, amikor
Most csatlakoztassa
Az a pont, ahol az érintővonal vízszintes
Ezt megerősítheti a funkció grafikus ábrázolásával és annak ellenőrzésével, hogy a ponton lévő érintővonal vízszintes:
grafikon {(16x ^ (- 1)) - (x ^ 2) -32.13, 23, -21.36, 6.24}
A tollak ára közvetlenül függ a tollak számától. Egy toll 2,00 dollárba kerül. Hogyan találja a k-t a tollak költségének egyenletében, használja a C = kp értéket, és hogyan találja meg a 12 toll összköltségét?
A 12 toll összköltsége 24 dollár. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k konstans] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 A 12 toll összköltsége 24,00 $. [Ans]
Hogyan találja meg az x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 görbe összes pontját, ahol az érintővonal párhuzamos az x-tengellyel, és az a pont, ahol az érintővonal párhuzamos az y-tengellyel?
A tangens vonal párhuzamos az x tengellyel, amikor a lejtés (tehát dy / dx) nulla, és az y tengellyel párhuzamos, amikor a lejtő (ismét dy / dx) az oo vagy aoo irányába megy. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Most, dy / dx = 0, ha a nuimerátor 0, feltéve, hogy ez nem teszi meg a 0 nevezőt sem 2x + y = 0, ha y = -2x Jelenleg két egyenletünk van: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Megoldás (helyettesítéssel) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x
Hogyan találja meg azokat a pontokat, ahol az f (x) = sin2x + sin ^ 2x függvény grafikonja vízszintes érintőkkel rendelkezik?
A vízszintes érintő nem növeli és nem csökkenti. Pontosabban, a függvény deriváltjának n 'f' (x) = 0 kell lennie. f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) 'f' (x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx készlet f '( x) = 0 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx 2sinxcosx = -2cos (2x) sin (2x) = - 2cos (2x) sin (2x) / cos (2x) = - 2 tan (2x) = - 2 2x = arctan (2) x = (arctan (2)) / 2 x = 0,5536 Ez egy pont. Mivel a megoldást tan tanítással adták ki, más pontok mindegyike π-szerese a 2x tényezőnek, azaz 2π-nek. Tehá