Mi a (-12) ^ 2 négyzetgyök?

Válasz:

A szögletes gyökér minden szögletes, szinte mindig.

Magyarázat:

Amikor valamit négyzetbe helyezsz, lényegében önmagaddal szaporodsz. Például, # 2^2 = 2*2 = 4 #, és # root2 4 = 2 #, ebből adódóan. Az Ön forgatókönyvében csinálunk # (-12)*(-12) #. Mivel azonban valószínűleg megtanulta, a negatív idők negatív pozitívak! És most? Van néhány módja annak, hogy ezt tegyük:

Egy út: feltételezzük, hogy minden négyzetgyök pozitív lesz. Ez a legegyszerűbb, de nem a legpontosabb. Ebben az esetben a válasz # root2 (-12 ^ 2) # lenne #12#, mert #(-12)*(-12)=144#, és # root2 144 = 12 #.

A második út csak egy kicsit bonyolultabb. Feltételezzük, hogy minden négyzetgyök lehet negatív vagy pozitív, így a válasz # root2 (-12 ^ 2) # lenne #+-12#, mert #(-12)*(-12)=144# és #12*12=144#, így # root2 144 # egyenlő lehet #+12# vagy #-12#, és a matematikai jelölésben írt mód #+-12#.

Válasz:

Lásd alább.

Magyarázat:

A kérdés feltételezi, hogy általában nem indokolt.

A "négyzetgyök" kifejezés azt jelzi, hogy csak egy válasz várható.

Most feltételezhetjük, hogy az igazi kérdés: "Mi a fő négyzetgyökere #(-12)^2#? "Ebben az esetben, mivel a fő négyzetgyök vagy a pozitív szám a nem negatív négyzetgyök, a válasz #12#.

Ne feledje, hogy nem negatív valós # N #, a szimbólum # # Sqrtn mindig a fő négyzetgyökre utal.

A négyzetgyök definíciója:

# A # négyzetgyökere # B # ha, és csak akkor ha # a ^ 2 = b #.

Tehát minden pozitív szám 2 négyzetgyökkel rendelkezik. Pozitív négyzetgyökkel (a fő négyzetgyökkel) és negatív négyzetgyökkel rendelkezik.

A két négyzet gyökere #(-12)^2# vannak #12# és #-12#

#12# négyzetgyökere #144# és #-12# négyzetgyökere #144#

A két megoldás kettő # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # a négyzet gyökerei #144#. Ők # # Sqrt144 és # # -Sqrt144