Válasz:
Magyarázat:
# "egyirányú az ábrán látható. Más megközelítések" #
# S = 2pirh + 2pir ^ 2 #
# "fordítsa vissza az egyenletet a h oldal bal oldalára" #
# 2pirh + 2pir ^ 2 = S #
# "vegye ki a" színes (kék) "közös tényezőt a" 2pir #
# 2pir (H + r) = S #
# "osztja mindkét oldalt" 2pir #
# (Megszünteti (2pir) (h + r)) / törlés (2pir) = S / (2pir) #
# RArrh + r = S / (2pir) #
# "kivonja r mindkét oldalról" #
#hcancel (+ r) megszünteti (-r) = S / (2pir) -r #
# RArrh = S / (2pir) -r #
Algebrai megoldás? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 0 <x <2pi esetén
X = pi / 4 vagy x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 A különbség- és összegszög-képletekkel bővítjük és megnézzük, hol vagyunk. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Ez az első és negyedik negyedben 45/45/90, x = pi / 4 vagy x = {7pi} / 4 Ellenőrzés: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt
Hogyan találja meg a 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2 amplitúdóját, időtartamát és fáziseltolódását?
Először is a cosinus függvény tartománya [-1; 1] rarr, ezért a 4cos (X) tartománya [-4; 4] rarr és a 4cos (X) +2 tartománya [-2; 6] Második , a cosinus függvény P periódusa: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. ezért (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr a 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 periódusa 2 / 3pi. ) = 1 ha X = 0 rarr itt X = 3 (theta + pi / 2) rarr ezért X = 0, ha a theta = -pi / 2 rarr, ezért a fáziseltolás -pi / 2
Megoldás x esetén, ahol pi <= x <= 2pi? Tan ^ 2 x + 2 sqrt (3) tan x + 3 = 0
X = npi + (2pi) / 3 ahol n ZZ-ban rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 ahol n ZZ-ben