Válasz:
Az asztal hossza # 3 (x-1) #
Magyarázat:
A téglalap területe # A = L * W #, hol #l, w # a téglalap hossza és szélessége.
Így # l = A / w vagy l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) vagy (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) vagy (3 (2x ^ 2) -2x + x-1)) / (2x + 1) vagy (3 (2x (x-1) +1 (x-1))) / (2x + 1) vagy (3-szoros ((2x + 1)) (x-1)) / Mégsem ((2x + 1)) vagy 3 (x-1) #
Az asztal hossza # 3 (x-1) # Ans
Válasz:
Hosszú # (3x-3) #
Magyarázat:
Vegye figyelembe, hogy az LHS bal oldali, az RHS pedig a jobb oldali
A kérdés megfogalmazásának módja azt jelenti, hogy a következő feltételeket kell feltüntetnünk:
# (2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… egyenlet (1) #
#color (kék) ("Fontolja meg az" x ^ 2 "kifejezést:") #
Nekünk van # 2x xx? = 6x ^ 2 #
A végén # X ^ 2 # nekünk kell hogy legyen:
# 2x xx? X = 6x ^ 2 #
Végül a 6-tól # 6x ^ 2 # nekünk kell hogy legyen:
# 2x xx3x = 6x ^ 2 #
Tehát most már:
# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… egyenlet (1_a) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (kék) ("Vegyük figyelembe a" szín (piros) (- 3) "konstansát a" 6x ^ 3-3xcolor (piros) (- 3)) #
Már 1 van a # (2x + 1) # és # 1xx (-3) = - 3 #
Ez azt jelenti, hogy:# "" (2x + 1) (3x-3) #
Tehát tesztelni kell:
#color (kék) ((2x + 1)) szín (zöld) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (kék) („Tekintsd csak a zárójeleket”) #
Szorozzuk meg a 2. zárójeleket az első zárójelben lévő mindennel
#color (zöld) (szín (kék) (2x) (3x-3) szín (kék) ("" +1) (3x-3))
# 6x ^ 2-6x "" + szín (fehér) (..) 3x-3 #
# 6x ^ 2-3x-3 = "Az egyenlet LHS" #
Tehát LHS = az egyenlet RHS, így a válasz:
# "Szélesség" xx "Hossz" #
# (2x + 1) xx (3x-3) #
Válasz:
3x-3
Magyarázat:
Téglalap területe = W * L
# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #
# = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
# = 3 (2x ^ 2x-1) / (2x + 1) #
# = 3 ((2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1)) #
törölje 2x + 1
Ezután hossz = 3x-3
jelölje be
# 3 (x-1) (2x + 1) #
# (3x-3) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 3 (x-1) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3 #
Válasz:
#color (piros) ("Alternatív módszer - polinomosztás") #
# "Hossz" = 3x-3 #
Magyarázat:
Nekünk van: # "szélesség" xx "hossza" = 6x ^ 2-3x-3 #
# => "hossza" = (6x ^ 2-3x-3) / ("szélesség") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (kék) ("A divízió") #
# "" szín (fehér) (.) 6x ^ 2-3x-3 #
#color (piros) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr "kivonás" #
# "" 0color (fehér) (.) - 6xcolor (fehér) (.) - 3 #
#color (piros) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (fehér) (.) - 3) larr "kivonás" #
# "" 0color (fehér) (.) + Szín (fehér) (.) 0 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# => "hosszúság" = szín (piros) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
