Hogyan határozzuk meg az an = ln (n ^ 2) / n szekvencia konvergenciáját vagy divergenciáját?

Válasz:

A szekvencia konvergál

Magyarázat:

Megtalálni, hogy a sorrend # A_n = ln (n ^ 2) / n = (2ln (n)) / n # konvergensek, mi megfigyeljük # # A_n olyan, mint # N-> oo #.

# (határidő) (n-> oo) a_n #

# = Lim_ (N-> oo) (2ln (n)) / n #

A l'Hôpital szabályának használata

# = Lim_ (N-> oo) (2 / N) / 1 #

# = Lim_ (N-> oo) 2 / n #

#=0#

Mivel #lim_ (N-> oo) a_n # véges érték, a szekvencia konvergál.

Hogyan használjuk az Integral Testet a sorozat konvergenciájának vagy divergenciájának meghatározására: n n ^ ^ -n összeg az n = 1-től a végtelenségig?

Hajtsa végre az int_1 ^ ooxe ^ -xdx integrált elemet, amely véges, és vegye figyelembe, hogy az összeg_ (n = 2) ^ oo n e ^ (- n). Ezért konvergens, így az sum_ (n = 1) ^ o ^ n (- n) is. Az integrált teszt hivatalos állítása szerint a fin [0, oo] jobboldali RR egy monoton csökkenő függvény, amely nem negatív. Ezután az összeg (n = 0) ^ oof (n) konvergens, ha csak "sup" _ (N> 0) int_0 ^ Nf (x) dx véges. (Tau, Terence. Elemzés I., második kiadás. Hindustan könyviroda. 2009). Ez az állítás k

Határozzuk meg, hogy a következők közül melyiknek kell változtatnia, ha a hangmagasság emelkedik: amplitúdó vagy frekvencia vagy hullámhossz, vagy a hanghullámok intenzitása vagy sebessége?

Mind a frekvencia, mind a hullámhossz változik. A frekvencia növekedését úgy látjuk, mint a megnövekedett hangmagasságot. Ahogy a frekvencia (hangmagasság) növekszik, a hullámhossz rövidebb lesz az univerzális hullámegyenlet szerint (v = f lambda). A hullám sebessége nem változik, mivel csak a közeg azon tulajdonságaitól függ, amelyen a hullám utazik (pl. Levegő hőmérséklete vagy nyomása, szilárd sűrűsége, víz sótartalma, ...) Az amplitúdó, vagy a hullám intenz

Hogyan határozzuk meg, hogy ezek a kapcsolatok egyenletesek, páratlanok, vagy sem: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = sin (x) +1?

Az 1. funkció egyenletes. A 2. funkció páratlan. A 3. függvény sem. A 4. funkció páratlan. Az 5. funkció egyenletes. A 6-os függvény sem. Legközelebb, próbáld ki és kérdezd meg egyszerre a külön kérdéseidet, és egyszerre sokan ugyanazokat az embereket, hogy segítsenek neked, hogy ne csináld a házi feladatot. Ha f (-x) = f (x), akkor a funkció egyenletes. Ha f (-x) = -f (x), a függvény páratlan. szín (zöld) ("Funkció 1") f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) e