A téglalap kerülete 10 hüvelyk, területe 6 négyzetméter. Keresse meg a téglalap hosszát és szélességét?

Válasz:

Hosszúság: 3 egység és szélessége 2 egység.

Magyarázat:

Legyen a hossz #x# és a szélesség legyen # Y #

Mivel a kerülete 10, ez azt jelenti, hogy # 2x + 2y = 10 #

Mivel a terület 6, ez azt jelenti, hogy # Xy = 6 #

Ezeket a két egyenletet egyszerre megoldhatjuk, hogy:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#Ezért x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

X megoldása ebben a kvadratikus egyenletben: # x = 3 vagy x = 2 #

Ha # X = 3 #, azután # Y = 2 #

Ha # X = 2 #, azután # Y = 3 #

Általában a hossza hosszabbnak tekinthető, mint a szélesség, ezért a választ a 3. hosszúság és a 2. szélesség.

Ha az 'l' és a 'b' a téglalap hossza és szélessége, akkor # kerülete = 2 (l + b) # és # Terület = lb #.

Így, # 2 (L + b) = 10 #,vagy, # L + b = 5 #.

Így # B = 5-l #.

Ebből adódóan, # L * (5-l) = 6 #, vagy,

# L ^ 2-5l + 6 = 0 #, vagy, # L ^ 2-3 l-2L + 6 = 0 #, vagy, #l (l-3) -2 (l-3) = 0 #, vagy, # l = 2, l = 3 #.

Az l két értékéből az egyik a hossz, a másik pedig a szélesség.

A téglalap területe 100 négyzetméter. A négyszög kerülete 40 hüvelyk. A második téglalapnak ugyanaz a területe van, de más kerülete van. A második téglalap négyzet?

A második téglalap nem négyzet. Az ok, amiért a második téglalap nem négyzet, az az, hogy az első téglalap a négyzet. Például, ha az első téglalap (a négyzet a.k.a.) 100 négyzetméteres kerülete, és 40 cm-es kerülete van, akkor az egyik oldalon 10-es érték kell, hogy legyen. Ha az első téglalap valóban egy négyzet *, akkor minden oldalának egyenlőnek kell lennie. Sőt, ez valóban értelme lenne annak, hogy ha az egyik oldala 10, akkor az összes többi oldala is 10 lehet. Így ez a n

A téglalap hossza 4-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. a téglalap területe 70 négyzetméter. keresse meg a téglalap szélességét w. magyarázza el, hogy miért nem életképes az egyik megoldás a w számára. ?

Az egyik válasz negatív, és a hosszúság soha nem lehet 0 vagy annál alacsonyabb. Legyen w = "szélesség" Legyen 2w - 4 = "hosszúság" "Terület" = ("hosszúság") ("szélesség") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Tehát w = 7 vagy w = -5 w = -5 nem életképes, mert a mérések nulla felett kell lenniük.

A téglalap kerülete 54 hüvelyk, területe 182 négyzetméter. Hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?

A téglalap oldalai 13 és 14 hüvelyk. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Szorzás "b" -vel: 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 A téglalap oldalai 13 és 14 hüvelyk.