Milyen területe van egy szabályos hatszögnek egy 48 hüvelykes kerületben?

Milyen területe van egy szabályos hatszögnek egy 48 hüvelykes kerületben?
Anonim

Válasz:

# 16 sqrt (3) kb. 27,71 # négyzet hüvelyk.

Magyarázat:

Először is, ha egy szabályos hatszög intézkedés kerülete #48# hüvelyk, majd mindegyik #6# oldalaknak kell lenniük #48/6=8# hüvelyk hosszú.

A terület kiszámításához az ábra egyenlő oldalú háromszögekben osztható meg.

Tekintettel az oldalra # S #, az egyenlő oldalú háromszög területét adja meg # A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 # (ezt bizonyíthatja a Pitagorasz elmélet vagy trigonometria segítségével).

A mi esetünkben # S = 8 # hüvelyk, így a terület # A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) kb. 27,71 # négyzet hüvelyk.