A szabályos hatszög átmérője 48 hüvelyk. Mekkora a négyszög hüvelyk száma a hatszög körüli és a beírt körök körüli pozitív különbségben? Kifejezze a válaszát a pi.
Szín (kék) ("Diff. a körök köré és a beírt körök között" szín) (zöld) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "négyzetméter" A normál hatszög átmérője P = 48 "hüvelyk" A hatszög oldala a = P / 6 = 48/6 = 6 "hüvelyk" A rendszeres hatszög 6 egyoldalú háromszögből áll, amelyek mindegyike oldalirányban van: Feliratozott kör: sugár r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqr
Milyen területe van egy szabályos hatszögnek egy 48 hüvelykes kerületben?
16 sqrt (3) kb. 27,71 négyzetméter. Először is, ha a szabályos hatszög átmérője 48 hüvelyk, akkor a 6 oldal mindegyikének 48/6 = 8 hüvelyk hosszúnak kell lennie. A terület kiszámításához az ábra egyenlő oldalú háromszögekben osztható meg. Tekintettel az oldalsó oldalakra, az egyenlő oldalú háromszög területét A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 adja meg (ezt bizonyíthatja a pythagorai elmélet vagy trigonometria segítségével). Esetünkben s = 8 hüvelyk, így a ter
Mi a területe egy szabályos hatszögnek, amelynek oldalai 1 hüvelyk hosszúak?
Az oldalsó egyenlő oldalú háromszög területe sqrt {3} / 4 s ^ 2 és hatszög hat közülük, így A = {3 sqrt {3}} / 2 s ^ 2 s = 1 így A = 3 / 2 sqrt {3}