A szabályos hatszög átmérője 48 hüvelyk. Mekkora a négyszög hüvelyk száma a hatszög körüli és a beírt körök körüli pozitív különbségben? Kifejezze a válaszát a pi.

Válasz:

#color (kék) ("A körkörös és beírt körök közötti tartomány")

#color (zöld) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "négyzet" #

Magyarázat:

A rendszeres hatszög átmérője #P = 48 "inch" #

Hatszög oldal #a = P / 6 = 48/6 = 6 "inch" #

A rendszeres hatszög az a oldal 6 egyoldalú háromszögéből áll.

Feliratozott kör: Sugár #r = a / (2 tan theta), theta = 60/2 = 30 ^ @ #

#r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" #

# "A beírt kör területe" A_r = pi r ^ 2 = pi (3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" #

# "Meghatározott kör sugara" R = a = 6 "inch" #

# "A körkörös terület" A_R = pi R ^ 2 = pi 6 ^ 2 = 36 pi "sq inch" #

# "Széleskörű a körözött és a beírt körök között" #

#A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" #

Mi a területe egy szabályos hatszögnek, amelynek oldalai 1 hüvelyk hosszúak?

Az oldalsó egyenlő oldalú háromszög területe sqrt {3} / 4 s ^ 2 és hatszög hat közülük, így A = {3 sqrt {3}} / 2 s ^ 2 s = 1 így A = 3 / 2 sqrt {3}

Mekkora a négyszög átmérője, melynek átmérője 14 egység és 6 egység hosszúságú?

A kerülete 12+ 8sqrt10 egység = 37,30 egység (egy tizedesjegyre kerekítve. 14 egység átlója és 6 egység oldalhossza, a másik oldalhossz sqrt (14 ^ 2-6 ^ 2) = sqrt160 = 4sqrt10 egység: A kerülete 12+ 8sqrt10 egység = 37,30 egység (egy tizedesjegyre kerekítve).

Egy 6 hüvelyk hosszú és 2 3/8 hüvelyk széles könyvjelzőket szeretne vágni egy 8-as dekoratív papírlapból, amely 13 hüvelyk hosszú és 6 hüvelyk széles. Mekkora a könyvjelzők maximális száma a papírból?

Hasonlítsa össze a két hosszúságot a papírral. A lehetséges maximális laponként 5 (5) lehet. A rövid végek kivágása a rövid végből csak 4 teljes könyvjelzőt engedélyez: 6 / (19/8) = 2,53 és 13/6 = 2.2 Lehetséges könyvjelzők = 2xx2 = 4 A rövid végek vágása a hosszú élről kényelmesen teszi a hosszú könyvjelzőt pontosan az állománypapír hossza. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Teljes könyvjelző lehetséges = 5xx1 = 5