Mi az F (x) = x ^ 2 - 4x - 5 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

Válasz:

Ez nem hagyományos módszer a válasz levezetésére. A „négyzet kitöltése” folyamat egy részét használja.

Csúcs # -> (x, y) = (2, -9) #

A szimmetria tengelye # -> x = 2 #

Magyarázat:

Tekintsük a standard formát # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Írj:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ ("csúcs") = "szimmetriatengely" = (-1/2) xxb / a #

A kérdés kontextusa # A = 1 #

#x _ ("csúcs") = "szimmetriatengely" = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Szóval a helyettesítés

#y _ ("csúcs") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Így van:

Csúcs # -> (x, y) = (2, -9) #

A szimmetria tengelye # -> x = 2 #

Mi az f (x) = x ^ 2 + 1 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

A csúcs (0,1) és a szimmetria tengelye x = 0 f (x) = x ^ 2 + 1 vagy y = (x-0) ^ 2 + 1. A parabola egyenletével összehasonlítva a csúcsformában y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) csúcspont, itt h = 0, k = 1. Tehát a csúcs értéke (0,1). A szimmetria tengelye x = h vagy x = 0 gráf {x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]}

Mi az f (x) = x ^ 2 + 2x-8 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

"" - "" - "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) Szimmetria tengelye "" = "" x _ ("csúcs") = - 1 A használni kívánt módszer a négyzet befejezésének elején. Adott: "" f (x) = x ^ 2 + szín (piros) (2) x-8 Hasonlítsa össze a ax ^ 2 + bx + c szabványos formájával: "" a (x ^ 2 + szín) (piros) (b / a) x) + c Ezt követően alkalmazom: "" (-1/2) xx szín (piros) (b / a) = x _ ("csúcs") '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ sz&#

Mi az f (x) = -x ^ 2 + 4x-1 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

A szimmetria tengelye az x = 2 vonal és a csúcs (2.3) A szimmetria tengelyének meghatározására szolgáló képlet: x = (-b) / (2a) x = (-4) / (2 (-1) ) = 2 A csúcs a szimmetria tengelyén van. Az y = - (2) ^ 2 + 4 (2) - 1 y-értéket az x = 2 helyettesíti, amely y = 3 Vertex értéke (2,3)