22,4 liter hidrogéngázt tartalmaz, hogy hány molekulát tartalmaz?

Válasz:

Nál nél # 0 ° "C" # hőmérséklet és #1# légköri nyomás, ez a térfogat egy mol. Ez Avogrado száma molekulák, #COLOR (kék) (6.02xx10 ^ {23}) #.

Magyarázat:

A válaszhoz választott hőmérséklet és nyomás # 0 ° "C" # és #1# légkörben "standard" hőmérsékletet és nyomást jelentettek, és a kérdést nyilvánvalóan az említett szabvány alapján fogalmazták meg. A standard nyomás azonban megváltozott #100# kPa (egy légkör van #101.3# kPa) 1982-ben, és zavaróan néhány hivatkozás még mindig idézi a régi szabványt (pl. http://www.kentchemistry.com/links/GasLaws/STP.htm). Ennek a dilemmának az egyik megoldása, amely megfelel a kérdésnek, az, hogy elkerüljük a "szabványos" címkét, és kifejezetten a hőmérsékletre és a nyomásra utalunk.

A kapcsolat # 22.4 "L" # és egy mól # 0 ° "C" # és #1# légkör, az ideális gáz törvényből származik

# PV = nRT #

# P # = nyomás, #1# atm

# V # = térfogat, lásd alább

# N # = gáztömeg #1# anyajegy

# R # = gáz konstans, nyomás-térfogatban nem oldódik meg #color (kék) (0.08206 ("L atm") / ("mol K")) #

# T # = tempeature, # 0 ° "C" = 273,15 "K" #

Így

# (1 "atm") (V) = (1 "mol") (08206 ("L atm") / ("mol K")) (273,15 "K") #

Oldja meg # V # és három jelentős számra #color (kék) (22,4 "L") #. Így # 0 ° "C" # hőmérséklet és #1# légköri nyomás, # 22.4 "L" # egy ideális gáz egy mol.

Válasz:

1 bar nyomáson és 0 ° C hőmérsékleten 22,4 liter hidrogéngázt tartalmaz # 5.94 × 10 ^ 23color (fehér) (l) "molekulák" #.

Magyarázat:

A molekulák száma a gáz hőmérsékletétől és nyomásától függ.

Én önkényesen feltételezem, hogy a gáz STP-n van (1 bar és 0 ° C).

Használhatjuk a Ideális gázjog a hidrogén móljainak kiszámítása:

#color (kék) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) PV = nRT szín (fehér) (a / a) |))) "" #

Ezt át lehet rendezni, hogy megkapjuk

#n = (PV) / (RT) #

#P = "1 bar" #

#V = "22,4 L" #

#R = "0.0.08 314 bar · L · K" ^ "- 1" "mol" ^ "- 1" #

#T = "(0 + 273.15) K" = "273,15 K" #

#n = (1 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("bar"))) 22,4 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("L")))) / ("0.083 14") szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("bar · L · K" ^ "- 1"))) "mol" ^ "- 1" × 273.15 szín (piros) (törlés (szín (fekete) (" K ")))) =" 0,9864 mol "#

Tudjuk, hogy 1 mól gáz tartalmaz # 6.022 × 10 ^ 23 szín (fehér) (l) "molekulák" #.

# "A molekulák száma" = 0,9864 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("mol"))) × (6.022 × 10 ^ 23 szín (fehér) (l) "molekulák") / (1 szín (piros)) (törlés (szín (fekete) ("mol")))) = 5,94 × 10 ^ 23 szín (fehér) (l) "molekulák" #